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 Ayuda en geometria analitica unidad3 actividad6

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BRUJIS
Buhito
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BRUJIS

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MensajeTema: Ayuda en geometria analitica unidad3 actividad6   Ayuda en geometria analitica unidad3 actividad6 EmptyLun 23 Ene - 11:25

Estoy un poco confundida con esta actividad pues me dan una ecuación de la parábola y(cuadrada)+9x+Ey+F=0 y piden encontrar la ecuación general y la canónica. segun yo primero tengo que sacar los valores de E y F con las fórmulas E=-2k y F=4ph+k(cuadrada), pero el valor de p no se como sacarlo.

Me indican que el valor del vértice es V(-3/4,1/2)

Ojala alguién me pueda ayudar

Saludos
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CarlosFedericoGauss
Aún en el cascarón
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CarlosFedericoGauss

Mensajes : 76

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MensajeTema: Re: Ayuda en geometria analitica unidad3 actividad6   Ayuda en geometria analitica unidad3 actividad6 EmptyLun 23 Ene - 15:55

Este problema es fácil.
Tienes que y^2+9x+Ey+F=0 que es la ecuación de la parábola de la forma
y^2+Dx+Ey+F=0, sabemos que D = -4p=9 osea que p=-9/4 y como p es negativa es una parábola horizontal que abre hacia la izquierda. De -4p=9 tenemos que 4p=-9 y la fórma canónica es (y-k)^2=4p(x-h). Sustituyendo 4p te quedaría:
(y-k)^2=-9(x-h). Como ya conoces el vértice (h, k) lo sustituyes también en la ecuación y lo demás es pura álgebra.

Saludos..
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BRUJIS
Buhito
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BRUJIS

Mensajes : 469

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MensajeTema: Re: Ayuda en geometria analitica unidad3 actividad6   Ayuda en geometria analitica unidad3 actividad6 EmptyLun 23 Ene - 18:13

Gracias CarlosFedricoGauss todo muy claro, mi duda es en los signos, si p es negativo y es una parábola horizontal que abre hacia la izquierda, hasta ahi todo muy bien, la forma canónica según yo sería (y-k)^2=-4p(x-h), entonces el signo negativo de p= -9 ya no se toma en cuenta? sería (y-k)^2=-9(x-h) como tu dices y no (y-k)^2=-(-9)(x-h). En realidad esa ha sido mi duda si el valor de p se toma con todo y signo y la ecuación canónica ya no se le pone signo negativo para el lado izquierdo. Esperome haya dado a entender.

Saludos
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CarlosFedericoGauss
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CarlosFedericoGauss

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MensajeTema: Re: Ayuda en geometria analitica unidad3 actividad6   Ayuda en geometria analitica unidad3 actividad6 EmptyLun 23 Ene - 18:28

lo que pasa es que D = -4p y en la ecuación D = 9, entonces -4p = 9. Si de aquí despejamos: p = 9/-4, entonces p es negativa pero si escribimos 4p=-9 es lo mismo pues p sigue siendo negativa pues si volvemos a despejar: p=-9/4. Lo que tienes que tener en cuenta es presizamente que p < 0 por eso lo escribo en la ecuación como 4p=-9 de otro modo si pones 9 estarás diciendo que p es positiva que no es verdad puesto que -4p=9
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BRUJIS
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MensajeTema: Re: Ayuda en geometria analitica unidad3 actividad6   Ayuda en geometria analitica unidad3 actividad6 EmptyLun 23 Ene - 18:32

si CarlosFedericoGauss, tenia algo de dudas con los signos pero ya con tus comentarios todo super entendido y al terminar de hacer el ejercicio y graficar la parábola todo quedo muy bien, mil gracias.

Saludos
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