TEMA2: TEORIA DE CONJUNTOS (MATE DISCRETAS)

Invitado

Aquí dejo unos videos para comenzar a ver el tema de conjuntos.

Buhito Mensajes : 462

Gracias por tus aportes cristi son muy importantes, así como también lo es tu presencia en este lugar.

Buhito Mensajes : 217

excelente aporte ...Gracias LATSIRC

Invitado

CONJUNTO: es una colección de objetos,
generalmente con alguna característica en común. La característica
importante es que la colección de objetos se debe considerar como una sola entidad; son grupos.

los Elementos: Son los miembros de un conjunto, y son representados por letras minúsculas.

Las Llaves {}: Se utilizan para encerrar los elementos de un conjunto.

La Coma: Se utiliza para separar los elementos de un conjunto.

Los Tres puntos (…) : Se pueden utilizar de dos formas.

a) Indicar que la secuencia continúa hasta el último elemento dado en el conjunto.

b) Indica que el conjunto continúa hasta infinito.

Letra Mayúscula : Generalmente se utiliza una letra mayúscula para nombrar o referirse a un conjunto.
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*un conjunto se determina por sus elementos y no por el orden en que se enumeran dichos elementos dentro del conjunto.

Es decir:
Si hablamos de que el conjunto A1={1,2,3,4,5}
Donde los elementos son los números: 1,2,3,4,5
Y podemos representarlos con letras minúsculas como ejemplo:
Elemento a= 1; elemento b=2, elemento c=3; elemento d=4; elemento e= 5

Luego tenemos al conjunto A2= {3,5,4,1,2}
Donde los elementos son los números: 3,5,4,1,2
y podemos representarlos con letras minúsculas como ejemplo:
Elemento a= 3; elemento b=5, elemento c=4; elemento d=1; elemento e= 2

Finalmente, si observamos, los mismos elementos que están
en el primer ejemplo del conjunto “A1” están en el segundo CONJUNTO, es decir, están en “A2”y lo único que varia, es el orden.

Entonces, podemos decir que A1 y A2 son el mismo conjunto ya que ambos conjuntos tienen los mismos elementos , aunque estos elementos, tengan un distinto orden ( se encuentren en distintas posiciones de la enumeración de los elementos ).

Invitado

Los conjuntos pueden ser expresados o representados de dos formas:

Por extensión:
Cuando se observan todos y cada uno de os elementos del conjunto.

EJEMPLOS:

A= {5,6,7,8}
B= {t,u,d,f,g}

Por compresión:
Cuando los elementos de un conjunto son expresados mediante una propiedad o característica que tengan en común los elementos del conjunto.

C= {x| x∈ N ∧ x<= 4}

El símbolo ∈ es usado para indicar que “ un elemento esta contenido en”

“los elementos del conjunto A son aquellos que están en el conjunto de los números naturales siempre y cuando sean menores o iguales al No 4”

Es decir, si nosotros quisiéramos representar el conjunto “C” de forma extendida, tendríamos lo siguiente:

RECORDEMOS QUE…
El conjunto de los números naturales suele representarse como:

N={0,1,2,3,.....infinito}
Por lo tanto, los números que cumplen con la propiedad de pertenecer al conjunto de los números naturales y que son menores o iguales que el número 4 son:
C ={0,1,2,3,4 }

se puede consultar el siguiente archivo, el cual tiene información básica muy clara.

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Buhito Mensajes : 373

LASTRIC

, pues las matemáticas siempre van a estar presentes en nuestro diario vivir.

Saludos y mis respetos. alab

Webmaster Mensajes : 1439

Regla básica y fundamental no se quiebren la cabeza:

A x Φ = Φ

Así mismo simetrico no es lo contrario de antisimetrico, puede haber relaciones que sean simetricas y antisimetricas arroz

, increíble pero cierto...... bueno regreso a mi cueva.

Ah se me olvidaba en el ejercicio de del solecito, la lunita, el rayito y la estrellita, para resolverlo pueden sustituir los símbolos por números (1,2,3,4), esto es mas comprensible para nuestro cerebro y no se hace tanto desmadrito, (ora si lo dije todo en diminutivo), después solo cambian por las relaciones con figuras y ya, porque se supone que así se entrega.

Buhito Mensajes : 372

Emmanuel escribió:: [justify]

Así mismo simetrico no es lo contrario de antisimetrico, puede haber relaciones que sean simetricas y antisimetricas , increíble pero cierto...... bueno regreso a mi cueva.

De hecho es muy cierto, mmm en un libro encontre eso, nada más que no me acuerdo en cuál de tantos que me pongo a leer, pero en internet esta.

Buhito Mensajes : 217

que buen tip´de 1234 ya pue resolverlo jj gracias emmanuel.

saludos

Webmaster Mensajes : 1439

espero hoy pasar a la 5 me estoy atorando con la potencia del conjunto R^n

Aún en el cascarón Mensajes : 7

Y ya hiciste la actividad 4????? Emannuel

Webmaster Mensajes : 1439

Ah ya creo que salio, bueno más o menos una pista es:

R^n+1=R^n o R

para n=>1 (ojo no es flechita es mayor o igual a 1)

R^1=R^0 o R={conjunto dado}
R^2=R o R ={conjunto dado}

Ojo que se sigue una secuencia, pero aquí hay que demostrar como es R^n para el conjunto que nos dan obviamente ustedes ya podrán hacer la demostración.

Si me gustaría que alguien pueda darme su punto de vista de esto.

Webmaster Mensajes : 1439

Calvario escribió:: Y ya hiciste la actividad 4????? Emannuel

Si estoy por terminarla solo que ando aquí pidiendo pidiendo puntos de vista y tratando de dar algo de información de cosas que la neta los de la ESAD no incluyeron en el material de estudio

Aún en el cascarón Mensajes : 94

hola alguien ya hizo la evidencia de aprendizaje final la de los numeros de loteria?pork no le entiendo a la lista y quisiera que alguien me pudiera explicar de que parte de la lista tengo que tomar los numeros

Webmaster Mensajes : 1439

bueno al parecer el numero ganador de la semana consta de 4 numeros, a partir de ahí generas tus relaciones ejemplo tu numero es 7657 de ahí partes

ejemplo

Sea[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen] la siguiente es una relación en A.

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Aún en el cascarón Mensajes : 94

muchas gracias emmanuel

Buhito Mensajes : 372

Haber compañeros es que eso es lo que no entender, de la lista de números se colocan todos o el que es de mayor cantidad, es que ahi me estoy haciendo pelotas.

Webmaster Mensajes : 1439

Pues nomas el que gano en la semana que haces el ejecicio de haí sacas tu relación de numeros, o algo así dicen las instrucciones, por cierto que se hace en la actividad 5 que se hace en los ejercicios que vienen como

R1'

R2'

Me faltan esos y no le comprendo que operación es.

Aún en el cascarón Mensajes : 72

Complemento de un conjunto, es un ejemplo de operación unaria: dado un conjunto A como operando esta operación da como resultado un nuevo conjunto A´. El operador “complemento” es denotado por ´.

Buhito Mensajes : 372

Pues lo que dice korchito se hacen dos conjuntos uno A y uno B, los múltiplicas y de ahi sacas el R1' y R2'.

Aún en el cascarón Mensajes : 72

Chapis, algo asi, se supone que entre el conjunto A y el conjunto B se unen y se obtiene un solo conjunto llamado U (conjunto universal), de este conjunto universal si tienes un subconjunto que es A su complemento vienen siendo los elementos que no estan contenidos en él y que lo complementan.

El conjunto complementario se denota con un apostrofe: A´

Webmaster Mensajes : 1439

Oks gracias me sacaron de una duda bien grande, que tenia, solo me falta esa parte.

Webmaster Mensajes : 1439

Esperen un momento.......... son chin%/&%& insulto

si eso ni lo vimos, no si se pasan, mas porque es como si te enseñan a sumar, y después que te dijeran "ahora resuelve la siguiente ecuación de segundo grado" histeria

Webmaster Mensajes : 1439

Encontre esto acerca de subconjuntos, con esto la hacemos pa sacar esos ejercicios.

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Aún en el cascarón Mensajes : 72

Así es, ese tema de conjuntos complementarios no viene integrado en el programa y eso eslo que nos quita tiempo pues hay que investigarle, entenderle hacer unoque otro ejercicio para poder contestar, de por si andamos a las carreraspara poder terminar las actividades y con esto pues minimo ya nos resto un buen de tiempo!!!

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