Holas compañeros tengo duda en la ultima funcion segun yo es discontinua para x=2
y para x diferente de 2
porque los limites son diferentes a f(x)
pero la grafica es continua en ambos casos
no se como se interprenta los resultados
gracias por su ayuda


Saludos

Emmanuel escribió:

¿Que grafica te describe esa función? si te das cuenta la grafica te permite ver que es evaluable (chin no se si exista esta palabra dominguera) en todos los puntos de tu función si fuera discontinua pues lo mas logico seria que en f=2 te describiera una asintota vertical o horizontal el que te de 0 no indica que no exista valor para x=2

Waaa haber si no te enrede

Faltaba la ultima imagen sorry
Caramba aun no llego a las asintotas
pero dedusco que es discontinua porque los limites son 2
y f(x) esta definido como 4

ahi es donde no comprendo ( podrias explicarme con peras y manzanas si es continua o no es continua? de acuerdo al planteamiento pues si solo es x+2 es continua y si solo es f(x)=4 tambien seria continua -bueno eso digo yo jejeje- pero en el caso de las dos condiciones?)

Gracias

Una función es discontinua cuando al evaluar en un punto de su dominio pues te da un numero algo que no sea posible como ejemplo en la función:

f(x)= 2/x cuando x tiende a 0 pues obviamente que pura fregada que eso existe porque la división entre 0 no esta definida.

mas sin enbargo si tenemos

f(x) 2-x cuando x tiende a 2 pues si es posible ya que 2-2=0 pero aqui 0 es el resultado de la evalución con apples pues algo posible no como el caso anterior

Y el que te digan que x==>2 no quiere decir que tu limite queda en 2 sino que es hasta donde te da tu valor en x de -infinito a 2 pero no mas alla de 2 a eso se refiere el limite.

Emmanuel escribió:

Una función es discontinua cuando al evaluar en un punto de su dominio pues te da un numero algo que no sea posible como ejemplo en la función:

f(x)= 2/x cuando x tiende a 0 pues obviamente que pura fregada que eso existe porque la división entre 0 no esta definida.

mas sin enbargo si tenemos

f(x) 2-x cuando x tiende a 0 pues si es posible ya que 2-2=0 pero aqui 0 es el resultado de la evalución con apples pues algo posible no como el caso anterior

Y el que te digan que x==>2 no quiere decir que tu limite queda en 2 sino que es hasta donde te da tu valor en x de -infinito a 2 pero no mas alla de 2 a eso se refiere el limite.

Perdon mi insistencia pero soy medio despistado y abusando de tu paciencia


si las reglas dicen que f(x) en un punto dado debe ser igual al limite de ese mismo punto

entonces nunca sera igual f(x) con el limite por:

f(x) = x+2 = 5+2=7
x->5

lim x = 5
x->5

siempre se sumaran 2 a f(x)=x+2

Charros me siento perdido

GRACIAS compañero por la paciencia


Ups es lo que entiendo

Pues esa regla no me la se lo que usted prentende es que:
Lim f(x)=C
x==>c

Y bueno yo me la se como:

Lim f(x)=L
x==>c

Ejemplos:

        x2 - 1    3
1) lim  ------- = --
   x->2 3x - 4    2

        x2 - 1    3
2) lim -------- = -- = +inf
   x->2  x - 2    0

       -2x2 + 5x - 2    0
3) lim -------------- = --  INDETERMINADO
   x->2 3x2 - 2x - 8    0

considere el primer caso que no forzosamente nos da el valor de x=2 en el resultado sino que en la practica seria el resultado 1.5 el ejemplo numero 2 nos da infinito algo no considerado como numero real ni racional y en el 3 sencillamente no existe

Emmanuel escribió:

Pues esa regla no me la se lo que usted prentende es que:
Lim f(x)=C
x==>c

Y bueno yo me la se como:

Lim f(x)=L
x==>c

Ejemplos:



x² - 1 3
1) lim ------- = --
x->2 3x - 4 2

x² - 1 3
2) lim -------- = -- = +inf
x->2 x - 2 0

-2x² + 5x - 2 0
3) lim -------------- = -- INDETERMINADO
x->2 3x² - 2x - 8 0


considere el primer caso que no forzosamente nos da el valor de x=2 en el resultado sino que en la practica seria el resultado 1.5 el ejemplo numero 2 nos da infinito algo no considerado como numero real ni racional y en el 3 sencillamente no existe

Ok entonces es como el primer ejemplo gracias ppor la ayuda

Saludos

Que tal Carlos, ando ya con un poco de prisa, te comento que una función se evalua en un punto x definido como límite cuando se acerca por la derecha o por la izquierda a ese punto. en el caso de las funciones cuadraticas a veces si las resuelves de manera directa te da valores indeterminados, si encuentras las raíces de las funciones te puede dar un resultado definido.

Puedes consultar el calculo de swokovsky, creo que asi se escribe, es un libro muy digerible, te comento que ando un poco empolvado en esto de las mates, pero espero te orinete un poco.

Saludos.

Hola carlos.
la funcion donde tienes duda es continua, pues recuerda que en ese ejercicio tienes una funcion dividida por secciones donde:

1)(x^2-4)/(x-2) para los x diferentes de 2
y también en el mismo ejercicio se dice que
2)cuando x= 2 f(x)= 4

es decir, en 1) habia un punto hueco f(2) no existia ; pero luego también te dice la función que cuando eso sucede
hagas F(x)=4

por lo tanto la función es continua en los numeros reales ( ya tu observaste que se trata de una recta y no hay ningun "punto hueco en ella").

Este ejercicio es un ejemplo de lo que llamamos discontinuidad evitable ( ya te habrás dado cuenta porque).

Texcoco escribió:

Que tal Carlos, ando ya con un poco de prisa, te comento que una función se evalua en un punto x definido como límite cuando se acerca por la derecha o por la izquierda a ese punto. en el caso de las funciones cuadraticas a veces si las resuelves de manera directa te da valores indeterminados, si encuentras las raíces de las funciones te puede dar un resultado definido.

Puedes consultar el calculo de swokovsky, creo que asi se escribe, es un libro muy digerible, te comento que ando un poco empolvado en esto de las mates, pero espero te orinete un poco.

Saludos.

Gracias compañero ya casi quedo bien jejejeje

Robin escribió:

Hola carlos.
la funcion donde tienes duda es continua, pues recuerda que en ese ejercicio tienes una funcion dividida por secciones donde:

1)(x^2-4)/(x-2) para los x diferentes de 2
y también en el mismo ejercicio se dice que
2)cuando x= 2 f(x)= 4

es decir, en 1) habia un punto hueco f(2) no existia ; pero luego también te dice la función que cuando eso sucede
hagas F(x)=4

por lo tanto la función es continua en los numeros reales ( ya tu observaste que se trata de una recta y no hay ningun "punto hueco en ella").

Este ejercicio es un ejemplo de lo que llamamos discontinuidad evitable ( ya te habrás dado cuenta porque).

Gracias Robin por tu tiempo me queda claro saludos

Emmanuel escribió:

Si puediese dar la ilución de que hay un hueco en 0 ya que muchas veces lo asocioamos con "ausencia de" pero 0 no es un hueco ya que es un valor dentro de los reales y por lo tanto evaluable, ademas hay una regla que dice que se puede hacer la grafica sin despegar el lapiz (si es continua) y este ejemplo es asi.

Gracias Emmanuel le agradesco el tiempo y su comentario cualquier cosa en que les pueda apoyar con gusto

Saludos