Hola!!!.

Alguien que más o menos me oriente, tengo una circunferencia,la cual según yo es el vértice de una de las ramas de una hiperbola.

Y cuento con dos puntos por los que pasa dicha hiperbola, (uno es de una rama, y el otro punto de la otra rama).

También se que es una hiperbola vertical ya que su eje mayor es x=3. No se como encontrar a,b,c, para plantear mi ecuación de la hiperbola....!!!

Saludos!!! y gracias.

Hola Lucy voy más atras que tu en mis actividades, pero le di una vista al problema y la primera ecuación segun yo aplicando la discriminante B^-4ac, despues de sacar los valores de A, B Y C nos dara un número menor de 0 y por lo tanto sería una elipse y en la segunda ecuación que pertenece también a una cónica, como A y C son iguales sería una circunferencia.

Solo le di una vista rápida y aun no entro de lleno ahi, igual puedo estar equivocada, pero es lo que vi de forma rápida, ojala y te sirva de algo, de cualquier forma , vuelvo a entrar al foro cuando haga bien la actividad para comentarte.

Saludos

Hola brujis...Estas en lo correcto, de hecho por los vertices de la elipse pasa la hiperbola. y el centro de la circunferencia, es donde yo pienso se coloca uno de los vertices de la hiperbola......Esa parte ya la desarrollé.. Lo que no se como determinar es en base a esos datos que cuento. Encontrar la ecuación de la hiperbola..

ya voy mejor!!!, ya encontré a....lo voy haciendo por partes según se va despejando mi mente..jiji:)

Que bueno Lucy!!!! , haber si en este puente llego en donde tu vas.

Saludos

Pues es fácil; tienes que la hiperbola pasa por los vértices de una elipse (dos puntos y por el centro de una circunferencia (otro punto) ya tenemos que pasa por tres puntos. Luego la hiperbola es simétrica respecto a su eje y como es una hiperbola vertical, otro punto estará al otro lado de su eje que pasa por el vértice que ya conocemos, este vértice es el punto medio del segmento que une este punto y un vértice de la hiperbola. Si sacas este punto ya tienes cuatro puntos por donde pasa la hipérbola. Ahora entonces, estos puntos deben satisfacer la ecuación general de la hipérbola que es una ecuación cuadrática con 5 coeficientes; es decir Ax^2+Cy^2+Dx+Ey+F=0, si divides esta ecuación entre A te quda: x^2+C'y^2+D'x+Ey+F'=0. Sustituyes los cuatro puntos en esta ecuación y formas un sistema de 4 ecuaciónes con 4 incognitas, lo resuelves y ahí tienes la ecuación de la hiperbola.
Saludos...

Gracias Gauss.

Ya no carburo:)........Tanto que navegué, y era cosa similar a la elipse.:(

Saludos!!

¿De que cuatrimestre es este tema? ya que lo necesito mover al área correcta.

Gracias.

Segundo cuatrimestre Lic. Matemáticas....

Gracias, es que solo aparecía como segundo cuatrimestre.

Gauss, el otro vertice es el punto (3,-4)..porque de gráfica me salen unas rectas paralelas..?????????

MM no... A ver, ya tienes que la hipérbola pasa por el centro de la circunferencia C(3, -2) y el problema dice que también pasa por los vértices de una elipse, la cual te dan su ecuación general. Entonces para conocer los vértices de la elipse por los que pasa la hiperbola, transforma la ecuación de la elipse a su forma canónica. De este modo tendrás los parámetros a y b donde a^2 es la longitud del eje mayor y b^2 la longitud de eje menor. De ahí te darás cuenta que la elipse es vértical y por lo tanto tendrán la misma absisa h de su centro (el centro de la elipse lo obtienes de la ecuación canónica), entonces las coordenadas de los vértices de dicha elipse tendran coordenadas (h, k+a) (h,k-a).

Saludos Tecolotes matemáticos.
Les sugiero que coloquen un ejemplo parecido al de su actividad para que pueda visualizarse lo que expresan, así también pueden sacar de duda a los demás que tienen ese problema.
Sigan pósteando y enriqueciendo el foro.
Un abrazo

Gracias por tu dispocisión Gauss.

De hecho toda esa parte que me explicaste ya la hice, se donde y como sacar los vertices de la elipse. ya tengo los tres puntos por los que pasa la hiperbola.

Se gracias a ti que tengo 4 ecuaciones con 4 incognitas C,D,E,F.....

Cada ecuación desarrollada con los puntos uno con el centro de la circunferencia(3,-2).

Otro con el punto de un vertice de la elipse(7,-1.55).

Otra con el otro punto del otro vertice de la elipse(7,-6.45).

Hasta ahí eso ya estoy segura de que están bien.


""""""este vértice es el punto medio del segmento que une este punto y un vértice de la hiperbola. Si sacas este punto ya tienes cuatro puntos por donde pasa la hipérbola""""""


La otra ecuación la desarrollé con el "otro vertice" de la hiperbola que no nos dan. Es donde yo supongo que es el vertice (3,-4)....ahí al graficarla me da unas rectas paralelas.

Intenté con otro punto (3,-6) de la HIPERBOLA. Y Con este punto no tiene solución mi sistema de ecuaciones.

mm no pues no se para que quieres el otro vértice de la hipérbola, los vértices de la elipse están bien, a mime sale (7, -1.56) (7, -6.64). Ahor aun vertice de la hipérbola es (3, -2) y uno de los vértices de la elípse está en la rama de la hipérbola que tiene el vértice anterior (3, -2). Bien, pues existe otro punto al otro lado de este vértice a la misma distancia a la que está uno de los vértices de la elipse. Entonces tienes los dos vérices de la elipse, el centro de la circunferencia (que es un vértice de la hipérbola), un vértice de la elipse pertenece a la rama de la hipérbola donde está (3, -2),por simetría busca otro punto en la misma rama donde está (3, -2) que está a la misma distancia de esta que el vértice de la elipse que pertenece a esa rama, es decir (3, -2) es un punto medio entre dicho vértice de la elipse y otro. Este sería el cuarto punto con el que completas tu sistema de ecuaciones.

La primera vez no te entendí bien, pero ya esta última sí...

Ya determiné la ecuación y grafiqué, todo salio ya bien..

Gracias!!!!!!!! de nuevo

De nada, espero me entiendas jajaja no so ymuy bueno explicando como podrás ver...
Saludos